선형대수 기초

 

 

 

Scala : 하나의 숫자

Vector : 순서가 정해져있는 배열  => 순서가 없는 배열은 Set이라고 한다.

Matrix : 행렬(row, column), two dimensional array

 

 

1. Vector 

Row Vector와 Column Vector 가 있는데, Column Vector를 기본으로 생각한다. Row Vector는 Column Vector를 Transpose하여 나타낸다. 

Column Vector를 매트릭스로 나타내면, R(nx1)

Row Vector를 매트릭스로 나타내면 R(1xn)

 

 

 

 

2. Matrix

1) Square Matrix  (rows = columns)

ex) B = [1 5] [2 3]

 

2) Rectangular Matrix  (rows != columns)

ex) A = [1 6] [3 4][5 2]

 

3) Transpose Matrix

ex) AT = [1 3 5] [6 4 2]

 

4) Ai,j

ex) A2,1 =3

 

5) Ai, : i행의 모든 값

ex) A1, = [1 6]

 

6) A,j : j열의 모든 값

ex) A,2 = [6 4 2]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Matrix의 계산

1) 더하기 빼기

행과 열의 개수가 모두 같은 상태에서 그대로 더하고, 그대로 빼주면 된다.

 

2) 곱하기

A3,2 X B2,5 이렇게 두 행렬을 곱할 때,

가운데 2가 동일해야 곱할 수 있다.

 

 

4. Matrix 계산의 성질

1) (AB)^T = B^T x A^T

 

2) AB != BA

같지 않다!